vamos a dar una vuelta más de tuerca y vamos a ver cómo se puede obtener un valor del coeficiente de balasto de terrenos estratificados heterogéneos que sea aproximadamente equivalente al de los estratos con valores claramente diferenciados.

El método que vamos a resumir es muy sencillo y se basa en distintas formulaciones de la Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera, publicada por el Ministerio de Fomento.

Es muy común que a partir de la información del Estudio Geotécnico, dispongamos del módulo de elasticidad y del coeficiente de Poisson de cada uno de los estratos que conforman el terreno de apoyo de la cimentación.

Pues bien, a partir de estos valores, se puede obtener tanto un módulo de elasticidad, como un coeficiente de Poissson equivalente al de todos los estratos, basándose en que la distribución elástica de tensiones bajo el cimiento es independiente de la heterogeneidad del terreno, por lo que se pueden aplicar las distribuciones tensionales obtenidas por Boussinesq, que se pueden encontrar en múltiple bibliografía para distintos tipos de carga.

El módulo de elasticidad equivalente E, puede obtenerse a partir de:

Siendo hi la potencia de cada estrato, Ei el módulo de elasticidad de cada uno de los estratos y Δσi, el incremento de la presión vertical total en el centro del estrato “i” considerado y en la vertical del centro de la cimentación.

Para la determinación del incremento de presión, se emplea la formulación de Boussinesq. La GCOC dá como buena aproximación una expresión basada en la cimentación circular equivalente, dada por:

Siendo p la presión media transmitida por la cimentación y α=arctg(a/z)

a es el radio de la cimentación circular equivalente

A es la superficie de contacto de la cimentación con el terreno y z la profundidad del punto considerado bajo el plano de apoyo del cimiento.

Tras determinar el módulo de elasticidad equivalente E, se determina el módulo de Poisson equivalente ν, que a diferencia del anterior, normalmente presenta muy poca variabilidad.

Siendo los mismos términos que en la expresión anterior y νi, el coeficiente de Poisson de cada uno de los estratos.

Sabemos que el coeficiente de balasto es la relación entre la presión que aplico al terreno y lo que este se deforma. Pues bien, si obtenemos el asiento elástico en función de los parámetros anteriores, a partir de la presión aplicada por la cimentación, tendremos directamente el balasto.

Para ello, podemos recurrir nuevamente a las fórmulas de la GCOC, donde se distingue entre cimentación rígida y flexible, que para el caso de cimentación rectangular, el asiento bajo el centro viene dado por:

Una vez determinado el asiento s, no hay más que determinar el coeficiente de balasto equivalente al de todos los estratos K=p/s, que con la formulación anterior ya tendremos directamente para el tamaño real de nuestro cimiento al haber operado con el ancho B y la longitud L.

Recordemos que este método profusamente empleado por su sencillez, no es que sea precisamente el más exacto, de hecho y para hacernos una idea, en la obtención de asientos con estos métodos elásticos se pueden obtener valores que son la mitad o el doble del valor real, lo cual repercute proporcionalmente en el valor del coeficiente de balasto.

Fuente: Estructurando.